108學年鷺江國中第1次段考數學 第7題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先統一單位

   世謙身高 $160$ 公分、影長 $200$ 公分；樹影長 $6$ 公尺就是 $600$ 公分。全部換成公分之後再來比較。
2. 2

   找出相似三角形

   同一時刻的太陽光可以看成互相平行的光線，人和樹又都直立於地面，所以「人與人影」構成的直角三角形，和「樹與樹影」構成的直角三角形，三個角都對應相等，兩者相似。
3. 3

   列出比例式

   設樹高為 $h$ 公分。相似三角形的對應邊成比例，物高比影長的值對兩者相同，所以 $160:200=h:600$。
4. 4

   解出樹高

   交叉相乘得 $200h=160\times 600=96000$，所以 $h=96000\div 200=480$（公分）。
5. 5

   換回公尺並作答

   $480$ 公分就是 $4.8$ 公尺。故選 (A)。

關鍵觀念：#相似三角形應用 #影長比例