TutopiaTutopia 解題方城市 免費試用

108學年鷺江國中第2次段考數學 第10題 詳解

等積負倒數求三數大小關係 · 單選 · 題目出處：108 學年度第 1 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立鷺江國民中學）

題目
若甲×156=\times1\dfrac{5}{6}=乙×157=\times1\dfrac{5}{7}=丙×158=−1\times1\dfrac{5}{8}=-1，則甲、乙、丙33個數的大小關係為何？ (A) 甲>>乙>>丙 (B) 丙>>乙>>甲 (C) 乙>>丙>>甲 (D) 甲>>丙>>乙。

答案(A)看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    先把帶分數化成假分數

    156=1161\dfrac{5}{6}=\dfrac{11}{6}、157=1271\dfrac{5}{7}=\dfrac{12}{7}、158=1381\dfrac{5}{8}=\dfrac{13}{8}。
  2. 2

    把甲乙丙各自求出來

    甲 ×116=−1\times\dfrac{11}{6}=-1，表示甲是 116\dfrac{11}{6} 的倒數再添上負號，也就是甲 =−611=-\dfrac{6}{11}。同樣地，乙 =−712=-\dfrac{7}{12}、丙 =−813=-\dfrac{8}{13}。
  3. 3

    比較三個負數的絕對值

    三個數都是負數，負數比大小要看絕對值：絕對值愈小的數愈大。把絕對值化成小數：611≈0.545\dfrac{6}{11}\approx0.545、712≈0.583\dfrac{7}{12}\approx0.583、813≈0.615\dfrac{8}{13}\approx0.615，絕對值由小到大依序是甲、乙、丙。
  4. 4

    把順序反過來寫

    絕對值最小的甲離 00 最近，所以甲最大；絕對值最大的丙離 00 最遠，所以丙最小。因此甲 >> 乙 >> 丙，故選 (A)。
答案
(A)

關鍵觀念：#帶分數 #倒數 #大小比較

常見卡點
最常見的錯是忘了三個數都是負數，看到 611<712<813\dfrac{6}{11}<\dfrac{7}{12}<\dfrac{8}{13} 就直接說甲最小，寫成丙 >> 乙 >> 甲，正好掉進 (B)。負數的大小順序和絕對值的順序剛好相反，絕對值愈大的數反而愈小，比完絕對值一定要記得把順序反過來。

還是卡住嗎？

📸 上傳你的算式，邏輯貓頭鷹幫你找出是「哪一步」開始錯的——不只給答案，一步步教到你會。

直接丟一題試試 →

免費試用，不用先註冊；要送出時再登入即可・或先註冊領 20 枚圖圖幣