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108學年鷺江國中第2次段考數學 第6題 詳解

帶分數倒數求值 · 單選 · 題目出處：108 學年度第 1 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立鷺江國民中學）

題目
3233\dfrac{2}{3}的倒數是下列何者？ (A) 3323\dfrac{3}{2} (B) −323-3\dfrac{2}{3} (C) 311\dfrac{3}{11} (D) 113\dfrac{11}{3}。

答案(C)看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    先化成假分數

    帶分數要先變成假分數才能找倒數：323=3+23=3×3+23=1133\dfrac{2}{3}=3+\dfrac{2}{3}=\dfrac{3\times3+2}{3}=\dfrac{11}{3}。
  2. 2

    用倒數的定義

    兩個數相乘等於 11 就互為倒數。分數的倒數只要把分子和分母對調就好，所以 113\dfrac{11}{3} 的倒數是 311\dfrac{3}{11}。
  3. 3

    驗算後下結論

    檢查：113×311=3333=1\dfrac{11}{3}\times\dfrac{3}{11}=\dfrac{33}{33}=1，確實互為倒數。所以 3233\dfrac{2}{3} 的倒數是 311\dfrac{3}{11}，故選 (C)。
答案
(C)

關鍵觀念：#倒數 #帶分數

常見卡點
最常見的錯是把帶分數的兩部分直接「翻過來」寫成 3323\dfrac{3}{2}，也就是 (A)；但 332=923\dfrac{3}{2}=\dfrac{9}{2}，乘上 113\dfrac{11}{3} 會得到 332\dfrac{33}{2}，根本不是 11。另一個是選 (D) 113\dfrac{11}{3}，那只是化成假分數，忘了最後還要把分子分母對調。

還是卡住嗎？

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