108學年鷺江國中第2次段考數學 第2題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先把原來的數化簡

   $-\dfrac{4}{6}$ 的分子分母同時除以 $2$，得到 $-\dfrac{4\div2}{6\div2}=-\dfrac{2}{3}$。要特別記住：等值分數只有「分子分母同乘或同除以同一個不為 $0$ 的數」才成立，同加或同減都會改變分數的值。
2. 2

   檢查 (A)(B)

   (A) $-\dfrac{4+12}{6+12}=-\dfrac{16}{18}=-\dfrac{8}{9}$，不等於 $-\dfrac{2}{3}$。(B) $-\dfrac{4-12}{6-12}=-\dfrac{-8}{-6}=-\dfrac{8}{6}=-\dfrac{4}{3}$，也不等於 $-\dfrac{2}{3}$。
3. 3

   檢查 (C)(D)

   (C) $-\dfrac{4+4}{6+6}=-\dfrac{8}{12}=-\dfrac{2}{3}$，相等。它看起來是相加，其實 $4+4=4\times2$、$6+6=6\times2$，是分子分母同乘 $2$。(D) $-\dfrac{12\div4}{12\div6}=-\dfrac{3}{2}$，不相等。
4. 4

   下結論

   四個選項中只有 (C) 的值是 $-\dfrac{2}{3}$，故選 (C)。

關鍵觀念：#分數性質 #等值分數