108學年鷺江國中第2次段考數學 第4題 詳解

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逐步解析

1. 1

   題目問哪一個是錯的

   四個都是運算律的敘述，要挑出不成立的那一個。判斷方法很簡單：代入具體數字試算，只要有一組數字兩邊不相等，這個敘述就是錯的。
2. 2

   檢查 (A)(B)(C)

   (A) 是乘法對減法的分配律：$5\times(9-4)=5\times5=25$，而 $5\times9-5\times4=45-20=25$，相等。(B) 連續除以兩個數，等於除以它們的乘積：$48\div2\div3=24\div3=8$，而 $48\div(2\times3)=48\div6=8$，相等。(C) 兩數的和除以同一個數可以拆開來除：$(6+9)\div3=15\div3=5$，而 $6\div3+9\div3=2+3=5$，相等。
3. 3

   檢查 (D)：舉一組反例

   取 $c=12$、$a=2$、$b=4$ 代進去。左邊：$12\div(2+4)=12\div6=2$。右邊：$12\div2+12\div4=6+3=9$。$2\neq9$，所以 (D) 不成立。
4. 4

   下結論

   除法只能把被除數拆開來除，除數必須整包處理，不能拆，故選 (D)。

關鍵觀念：#分配律 #除法性質