108學年鷺江國中第2次段考數學 第18題 詳解

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逐步解析

1. 1

   9 的倍數判別法

   一個數是 $9$ 的倍數，條件就是它的各位數字和是 $9$ 的倍數。所以只要把六個數字加起來檢查就好。
2. 2

   把數字全部加起來

   $285\square32$ 的各位數字和是 $2+8+5+\square+3+2=20+\square$。
3. 3

   找出符合的數字

   $\square$ 只能填 $0$ 到 $9$，所以 $20+\square$ 會落在 $20$ 到 $29$ 之間。這個範圍裡 $9$ 的倍數只有 $27$，因此 $20+\square=27$，$\square=7$。
4. 4

   驗算

   把 $7$ 填回去得到 $285732$，$285732\div9=31748$ 整除，所以 $\square=7$。

關鍵觀念：#倍數判別法