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108學年鷺江國中第3次段考數學 第2題 詳解

連乘與指數表示判斷 · 是非 · 題目出處：108 學年度第 1 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立鷺江國民中學）

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題目
x⋅x⋅x⋅x⋅x=5xx\cdot x\cdot x\cdot x\cdot x=5x。

逐步解析

  1. 1

    連乘要寫成次方

    xx 自己乘自己乘了 55 次，正確寫法是 x5x^5，讀作「xx 的五次方」。指數 55 是在記錄「乘了幾次」，不是拿來和 xx 相乘的數。
  2. 2

    看清楚 5x5x 是什麼意思

    5x5x 代表 55 個 xx 相加，也就是 x+x+x+x+xx+x+x+x+x。連乘和連加是完全不同的運算，結果當然不會一樣。
  3. 3

    代數字檢查

    取 x=2x=2：左邊 2×2×2×2×2=322\times2\times2\times2\times2=32，右邊 5×2=105\times2=10，32≠1032\ne10。故本題敘述錯誤，答案是「×」。
答案
×

關鍵觀念：#指數 #同類項

常見卡點
最常見的錯是看到「五個 xx」就直接寫成 5x5x，把「幾個相乘」和「幾個相加」混在一起。判斷訣竅很簡單：中間是乘號就往次方去想，中間是加號才會變成前面的係數。反過來也別把 x5x^5 唸成「xx 乘 55」，指數是次數，不是乘上去的那個數。

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