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108學年鷺江國中第3次段考數學 第6題 詳解

一元一次式化簡結果判斷 · 單選 · 題目出處：108 學年度第 1 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立鷺江國民中學）

題目
下列哪一個式子化簡後等於−x-x？ (A) −(x+1)−1-(x+1)-1 (B) x×(−1)2x\times(-1)^2 (C) −4x+3x-4x+3x (D) (−x)÷(−1)(-x)\div(-1)。

答案(C)看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    化簡 (A)、(B)

    (A) −(x+1)−1=−x−1−1=−x−2-(x+1)-1=-x-1-1=-x-2，括號前的負號要乘進括號裡的每一項，結果不是 −x-x。(B) (−1)2=(−1)×(−1)=1(-1)^2=(-1)\times(-1)=1，所以 x×(−1)2=x×1=xx\times(-1)^2=x\times1=x，也不是 −x-x。
  2. 2

    化簡 (C)、(D)

    (C) −4x+3x=(−4+3)x=−x-4x+3x=(-4+3)x=-x，符合要求。(D) (−x)÷(−1)=x(-x)\div(-1)=x，負數除以負數得正，結果是 xx 不是 −x-x。
  3. 3

    下結論

    四個選項中只有 (C) 化簡後等於 −x-x，故選 (C)。
答案
(C)

關鍵觀念：#一元一次式化簡

常見卡點
兩個地方最會掉。一是 (A)：把括號前的負號只分給 xx、忘了分給 11，算成 −x+1−1=−x-x+1-1=-x 就會誤選它。二是 (B)：把 (−1)2(-1)^2 直接看成 −1-1，算成 x×(−1)=−xx\times(-1)=-x 也會誤選。記住負號要乘進括號裡的每一項，而負數的偶次方一定是正的。

還是卡住嗎？

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