下列哪一個是一元一次方程式-1/2x-5=-3的解？ (A) x=4 (B) x=-4 (C) x=2 (D) x=-2。

1. -1/2x-5=-3，兩邊同加 5：-1/2x=-3+5=2。 2. 兩邊同除以 -1/2，也就是同乘 -2：x=2×(-2)=-4。係數是負數，除過去之後結果一定跟著變號。 3. 把 x=-4 代回左邊：-1/2×(-4)-5=2-5=-3，和右邊一樣，故選 (B)。答案：(B)

108學年鷺江國中第3次段考數學第5題詳解

一元一次方程式驗根 · 單選 · 題目出處：108 學年度第 1 學期第 3 次定期評量數學科（新北市立鷺江國民中學）

題目

下列哪一個是一元一次方程式

-\dfrac{1}{2}x-5=-3

的解？ (A)

x=4

(B)

x=-4

(C)

x=2

(D)

x=-2

。

1

先把常數移到右邊

$-\dfrac{1}{2}x-5=-3$ ，兩邊同加 $5$ ： $-\dfrac{1}{2}x=-3+5=2$ 。
2

再處理 x 的係數

兩邊同除以 $-\dfrac{1}{2}$ ，也就是同乘 $-2$ ： $x=2\times(-2)=-4$ 。係數是負數，除過去之後結果一定跟著變號。
3

代回原式檢驗

把 $x=-4$ 代回左邊： $-\dfrac{1}{2}\times(-4)-5=2-5=-3$ ，和右邊一樣，故選 (B)。

答案

(B)

關鍵觀念：#一元一次方程式 #解方程式

常見卡點

最容易誤選 (A)。把

-\dfrac{1}{2}x=2

的負號漏掉，當成

\dfrac{1}{2}x=2

來解，就會得到

x=4

而掉進這個選項。係數是負的時候，除過去的結果一定變號，分數係數又更容易看漏，這一步要刻意慢下來。最保險的做法是把每個選項代回原式算一遍，對不上就換下一個。

還是卡住嗎？

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