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108學年鷺江國中第3次段考數學 第9題 詳解

解一元一次方程式的運算式判斷 · 單選 · 題目出處：108 學年度第 1 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立鷺江國民中學）

題目
下列哪一個選項可算出方程式x÷3+7=15x\div3+7=15的解？ (A) x=(15−7)×3x=(15-7)\times3 (B) x=(15−7)÷3x=(15-7)\div3 (C) x=15−7÷3x=15-7\div3 (D) x=(15−7)×13x=(15-7)\times\dfrac{1}{3}。

答案(A)看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    看清楚式子的結構

    x÷3+7=15x\div3+7=15 的意思是「xx 先除以 33，再加 77」。要把 xx 解出來，就把這兩個動作倒著還原回去。
  2. 2

    先還原「加 7」

    兩邊同減 77：x÷3=15−7=8x\div3=15-7=8。
  3. 3

    再還原「除以 3」

    除以 33 的相反動作是乘以 33，所以 x=(15−7)×3=8×3=24x=(15-7)\times3=8\times3=24，這正好是 (A) 的算式，故選 (A)。
  4. 4

    代回驗算

    把 x=24x=24 代回原式：24÷3+7=8+7=1524\div3+7=8+7=15，等式成立。
答案
(A)

關鍵觀念：#解方程式 #等量公理

常見卡點
(B) 與 (D) 其實是同一個陷阱的兩種寫法：把「除以 33」的還原動作又寫成除以 33（乘 13\dfrac{1}{3} 就是除以 33），兩個算式都會得到 83\dfrac{8}{3}，連整數都不是。(C) 則是少了括號，會先算 7÷37\div3。還原時牢牢記住：原式做除法，回推就要做乘法。

還是卡住嗎？

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