108學年鷺江國中第1次段考數學 第21題 詳解

答案10 個裝有 10 盒，15 個裝有 5 盒。看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   先確認可用的盒子

   依鍋貼店的裝盒方式，午晚餐時段只提供 $10$ 個裝和 $15$ 個裝兩種；$6$ 個裝只有宵夜時段才有。牧潔老師訂的是午餐時段外送，所以只會用到 $10$ 個裝與 $15$ 個裝。
2. 2

   設未知數並列聯立

   設 $10$ 個裝有 $a$ 盒、$15$ 個裝有 $b$ 盒。盒數合計 $15$ 盒，得 $a+b=15$；鍋貼總數 $175$ 個，得 $10a+15b=175$。聯立起來就是 $$\begin{cases}a+b=15\\10a+15b=175\end{cases}$$
3. 3

   用代入消去法解

   由 $a+b=15$ 得 $a=15-b$，代入第二式：$10(15-b)+15b=175$，即 $150-10b+15b=175$，$5b=175-150=25$，所以 $b=5$。再代回 $a=15-5=10$。
4. 4

   驗算並作答

   $10$ 盒的 $10$ 個裝共 $10\times10=100$ 個，$5$ 盒的 $15$ 個裝共 $5\times15=75$ 個；盒數 $10+5=15$ 盒、個數 $100+75=175$ 個，與題目完全相符。所以 $10$ 個裝應該有 $10$ 盒，$15$ 個裝應該有 $5$ 盒。

關鍵觀念：#二元一次聯立方程式 #應用問題