108學年鷺江國中第1次段考數學 第19題 詳解

答案$7$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   先用不含 k 的式子

   $x=a$、$y=3$ 是這組聯立的解，代表兩條式子都會成立。第二式還藏著未知的 $k$，所以先看完全不含 $k$ 的 $3x+y=18$：代入得 $3a+3=18$。
2. 2

   解出 a

   $3a+3=18$ 兩邊同減 $3$ 得 $3a=15$，兩邊同除以 $3$ 得 $a=5$。也就是這組解的 $x=5$。
3. 3

   代入第二式求 k

   把 $x=5$、$y=3$ 代入 $2x-y=k$：$k=2\times5-3=10-3=7$。
4. 4

   驗算並作答

   檢查 $x=5$、$y=3$：$3\times5+3=15+3=18$ 成立；$2\times5-3=7$ 與 $k=7$ 相符。所以 $k$ 的值為 $7$。

關鍵觀念：#二元一次聯立方程式 #代入求值