108學年鷺江國中第3次段考數學 第11題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先算最快要多久

   時間 $=$ 路程 $\div$ 速率。速率最快是每小時 $90$ 公里，時間 $=\dfrac{13}{90}$ 小時 $=\dfrac{13}{90}\times 60=\dfrac{26}{3}=8\dfrac{2}{3}$ 分。
2. 2

   再算最慢要多久

   速率最慢是每小時 $70$ 公里，時間 $=\dfrac{13}{70}\times 60=\dfrac{78}{7}=11\dfrac{1}{7}$ 分。
3. 3

   寫出時間的範圍

   速率越快時間越短，速率越慢時間越長，所以通過隧道的時間介於 $8\dfrac{2}{3}$ 分和 $11\dfrac{1}{7}$ 分之間，兩端都可以取到。
4. 4

   檢查四個選項

   $6$ 分、$8$ 分都比 $8\dfrac{2}{3}$ 分短；$12$ 分比 $11\dfrac{1}{7}$ 分長；只有 $10$ 分落在範圍裡。
5. 5

   排除誤選

   算出最快 $8\dfrac{2}{3}$ 分以後把小數丟掉、當成 $8$ 分的人會選 (B)。但 $8$ 分跑完 $13$ 公里代表時速 $13\div\dfrac{8}{60}=97.5$ 公里，已經超過題目允許的 $90$ 公里。故選 (C)。

關鍵觀念：#一元一次不等式 #速率時間應用