108學年鷺江國中第3次段考數學 第7題 詳解

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逐步解析

1. 1

   列出平均的式子

   設期末考考 $x$ 分，三次成績的平均是 $\dfrac{85+90+x}{3}$。
2. 2

   把條件翻成不等式

   「平均不低於 $90$ 分」就是平均大於或等於 $90$，列成 $\dfrac{85+90+x}{3}\geq 90$。
3. 3

   解不等式

   兩邊同乘 $3$（正數，方向不變）：$175+x\geq 270$，兩邊同減 $175$ 得 $x\geq 95$。
4. 4

   取最小值並驗算

   期末考至少要 $95$ 分。代回去檢查：$\dfrac{85+90+95}{3}=\dfrac{270}{3}=90$，平均剛好 $90$ 分，符合「不低於 $90$」。
5. 5

   排除誤選

   把「不低於 $90$」讀成「高於 $90$」的人會列成 $\dfrac{175+x}{3}>90$，解出 $x>95$，於是答 $96$ 分，也就是 (D)；但平均剛好 $90$ 分就已經是優等了，不必多考一分。故選 (C)。

關鍵觀念：#一元一次不等式 #平均數 #應用問題