108學年鷺江國中第3次段考數學 第3題 詳解

逐步解析

1. 1

   先讀懂條件

   $a>0>b$ 表示 $a$ 是正數、$b$ 是負數，而且一定有 $a>b$。
2. 2

   兩邊同乘負數

   由 $a>b$ 出發，兩邊同乘 $-3$。因為 $-3$ 是負數，不等號方向必須反過來，得到 $-3a<-3b$。
3. 3

   代數字確認

   取 $a=1$、$b=-1$：$-3a=-3$，$-3b=3$，確實是 $-3<3$，和上一步得到的方向一致。
4. 4

   下結論

   所以 $-3a>-3b$ 是錯的，正確的關係是 $-3a<-3b$，答 $\times$。

關鍵觀念：#不等式性質 #乘負數變號