108學年鷺江國中第3次段考數學 第8題 詳解

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逐步解析

1. 1

   解不等式

   $3x-15\geq 7$，兩邊同加 $15$ 得 $3x\geq 22$，再兩邊同除以 $3$（正數，方向不變）得 $x\geq\dfrac{22}{3}$。
2. 2

   把臨界值看清楚

   $\dfrac{22}{3}=7\dfrac{1}{3}$，比 $7$ 大一點、比 $8$ 小。所以解是「大於或等於 $7\dfrac13$ 的數」。
3. 3

   檢查四個選項

   $5$、$6$、$7$ 都比 $7\dfrac{1}{3}$ 小，都不是解；只有 $8$ 比 $7\dfrac13$ 大，是解。
4. 4

   代回原式驗算

   $x=8$：$3\times 8-15=9$，$9\geq 7$ 成立；$x=7$：$3\times 7-15=6$，$6\geq 7$ 不成立。
5. 5

   排除誤選

   把 $22\div 3$ 的小數直接丟掉、當成 $7$ 的人會選 (C)，但 $7$ 代回原式只得到 $6$，不夠 $7$。故選 (D)。

關鍵觀念：#一元一次不等式 #解的判別