108學年鷺江國中第3次段考數學 第15題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先讀懂三張視圖

   前視圖告訴我們從正前方看，每一行最高疊到幾層；右視圖告訴我們從右邊看，每一排最高疊到幾層；上視圖告訴我們地面上哪些位置放了方塊。
2. 2

   定出最高柱子的位置

   前視圖最上面那一列只有最左邊一格塗黑，代表 $3$ 層高的柱子在最左邊那一行；右視圖最上面那一列也只有最左邊一格塗黑，而右視圖畫面靠左的位置代表物體的前排，所以這根 $3$ 層的柱子同時位在最前面那一排。
3. 3

   讀上視圖的地面

   上視圖畫面最下面那一列代表最靠近自己的前排。它只有最左邊一格塗黑，所以最前排就只有那一根柱子，前排不能再往旁邊多出方塊；中間那一排有左、中兩格，最後面那一排三格都有。
4. 4

   逐一刷掉選項

   (A) 和 (C) 最高的那一顆方塊都沒有站在最前排的最左邊，和前視圖、右視圖最上列只塗最左邊一格的條件不合；(D) 柱子的位置雖然對，但它的最前排除了那根柱子，右邊還接著兩格，上視圖最前排會變成三格全塗，和上視圖只塗一格不合；而且 (D) 三行最高各是 $3$、$1$、$1$ 層，和前視圖要求的 $3$、$2$、$1$ 就已經對不上。
5. 5

   驗證答案

   (B) 的最前排只有那一根 $3$ 層的柱子；中間一排和最後面一排的方塊都只疊到 $2$ 層，最右邊那一行只有 $1$ 層。所以從前面看三行最高各是 $3$、$2$、$1$ 層，和前視圖一樣；從右邊看前、中、後三排最高各是 $3$、$2$、$2$ 層，和右視圖一樣；地面佔的格子也和上視圖完全一致。三張圖全部吻合，故選 (B)。

關鍵觀念：#立體圖形 #三視圖