108學年鷺江國中第3次段考數學 第13題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先算兩種折扣的單價

   每張原價 $80$ 元。打 $8$ 折是 $80\times 0.8=64$ 元，打 $7$ 折是 $80\times 0.7=56$ 元。
2. 2

   寫出兩種花費

   設小雅原本想買 $x$ 張，題目說 $x$ 超過 $10$ 但不到 $20$，這個張數已經達到八折門檻，所以要付 $64x$ 元；改買 $20$ 張適用七折，要付 $56\times 20=1120$ 元。
3. 3

   列不等式

   「買 $20$ 張反而比原先想買的數量便宜」就是 $1120<64x$。
4. 4

   解不等式

   $64x>1120$，兩邊同除以 $64$ 得 $x>17.5$。張數是整數，所以 $x$ 至少是 $18$。
5. 5

   驗算並排除誤選

   $18$ 張要 $64\times 18=1152$ 元，比 $1120$ 元貴，確實是買 $20$ 張划算；$17$ 張只要 $64\times 17=1088$ 元，反而比 $1120$ 元便宜，不合題意。忘記原本那批也享有八折、直接用原價列成 $80x>1120$ 的人會得到 $x>14$，答 $15$ 張，也就是 (A)。故選 (D)。

關鍵觀念：#一元一次不等式 #折扣應用問題