108學年鷺江國中第3次段考數學 第20題 詳解

逐步解析

1. 1

   去分母

   兩邊分母是 $2$ 和 $4$，同乘最小公倍數 $4$。因為 $4$ 是正數，不等號方向不變：$\dfrac{x-2}{2}\times 4\leq\dfrac{3}{4}x\times 4$，得 $2(x-2)\leq 3x$。
2. 2

   展開並移項

   左邊展開得 $2x-4\leq 3x$。兩邊同減 $2x$ 得 $-4\leq x$。
3. 3

   換成習慣的寫法

   $-4\leq x$ 的意思就是 $x$ 大於或等於 $-4$，寫成 $x\geq -4$。注意把未知數搬到左邊時，不等號也要跟著轉向，大小關係不能變。
4. 4

   代數字驗算

   代 $x=-4$：左式 $\dfrac{-4-2}{2}=-3$，右式 $\dfrac{3}{4}\times(-4)=-3$，$-3\leq -3$ 成立；代 $x=-8$：左式 $-5$，右式 $-6$，$-5\leq -6$ 不成立。所求為 $x\geq -4$。

關鍵觀念：#一元一次不等式 #解方程式