108學年鷺江國中第3次段考數學 第22題 詳解

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逐步解析

1. 1

   解不等式

   $9x+6>5x-4$，把含 $x$ 的項移到左邊、常數移到右邊：$9x-5x>-4-6$，得 $4x>-10$。
2. 2

   求出解

   兩邊同除以 $4$（正數，方向不變）：$x>-\dfrac{10}{4}=-\dfrac{5}{2}=-2.5$。
3. 3

   找最小整數

   臨界值 $-2.5$ 本身不是整數。在數線上找比 $-2.5$ 大的整數，依序是 $-2$、$-1$、$0$…，最小的是 $-2$。要注意 $-3$ 比 $-2.5$ 還小，不符合條件。
4. 4

   代回驗算

   代 $x=-2$：左式 $9\times(-2)+6=-12$，右式 $5\times(-2)-4=-14$，$-12>-14$ 成立；代 $x=-3$：左式 $-21$，右式 $-19$，$-21>-19$ 不成立。所以最小整數值是 $-2$。

關鍵觀念：#一元一次不等式 #整數解