108學年鷺江國中第3次段考數學 第24題 詳解

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逐步解析

1. 1

   設未知數

   設答對 $x$ 題。因為每題都有作答，答錯的題數就是 $25-x$ 題。
2. 2

   列出得分的式子

   得分 $=4x-1.5(25-x)=4x-37.5+1.5x=5.5x-37.5$。
3. 3

   列不等式

   「得分不會低於 $80$ 分」就是得分大於或等於 $80$：$5.5x-37.5\geq 80$。
4. 4

   解不等式

   兩邊同加 $37.5$ 得 $5.5x\geq 117.5$，再兩邊同除以 $5.5$ 得 $x\geq\dfrac{117.5}{5.5}=21\dfrac{4}{11}$。
5. 5

   取整數並驗算

   題數是整數，比 $21\dfrac{4}{11}$ 大的最小整數是 $22$。答對 $22$ 題得 $4\times 22-1.5\times 3=88-4.5=83.5$ 分，沒有低於 $80$；答對 $21$ 題得 $4\times 21-1.5\times 4=84-6=78$ 分，已經低於 $80$。所以至少要答對 $22$ 題。

關鍵觀念：#一元一次不等式 #應用問題