108學年鷺江國中第3次段考數學 第23題 詳解

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逐步解析

1. 1

   看懂團體票的門檻

   團體票要滿 $15$ 人才能買。現在大人只有 $8$ 人，就算小孩人數不多，也得湊成 $15$ 人份才買得到團體票。
2. 2

   算團體票要多少錢

   $15$ 人份中有 $8$ 張大人票、其餘 $7$ 張算小孩票，原價合計 $150\times 8+100\times 7=1200+700=1900$ 元，打七五折後是 $1900\times 0.75=1425$ 元。
3. 3

   算原價要多少錢

   設小孩有 $x$ 人，照原價分開買是 $150\times 8+100x=1200+100x$ 元。
4. 4

   列不等式

   「買團體票比較划算」就是照原價買比較貴：$1200+100x>1425$。
5. 5

   解並取整數

   $100x>225$，兩邊同除以 $100$ 得 $x>2.25$。人數是整數，所以 $x$ 至少是 $3$。
6. 6

   代回驗算

   小孩 $3$ 人時原價是 $1200+300=1500$ 元，比 $1425$ 元貴，買團體票省 $75$ 元；小孩 $2$ 人時原價是 $1400$ 元，比 $1425$ 元便宜，買團體票反而多花錢。所以小孩要 $3$ 人以上（含）買團體票才划算。

關鍵觀念：#一元一次不等式 #應用問題