108學年鷺江國中第3次段考數學 第26題 詳解

答案如答案卷圖示（3×3方格，列由上至下、欄由左至右）：前視圖第1、2列左兩欄有方塊、右欄空白，第3列三欄皆有方塊；右視圖第1列左欄空白、中、右兩欄有方塊，第2、3列三欄皆有方塊；上視圖第1、2列三欄皆有方塊，第3列僅左欄有方塊、中、右兩欄空白。看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   先數清楚每個位置幾層

   把地板看成 $3\times 3$ 的九個位置，分成前、中、後三排，每排有左、中、右三格。最前排只有最左邊那一格有方塊，疊了 $2$ 層；中間一排三格都有，高度依序是左 $3$ 層、中 $1$ 層、右 $1$ 層；最後面一排三格也都有，高度依序是左 $3$ 層、中 $3$ 層、右 $1$ 層。整堆共 $14$ 個方塊，被擋住看不見的也要算進去。
2. 2

   畫前視圖

   從正前方看，同一行不管前後幾排，只看最高疊到幾層。左行最高 $3$ 層、中行最高 $3$ 層、右行最高 $1$ 層。所以 $3\times 3$ 的格子裡：最上面一列塗左、中兩格，中間一列也塗左、中兩格，最下面一列三格全部塗滿。
3. 3

   畫右視圖

   從右邊看，畫面靠左的位置代表物體的前排、靠右的位置代表後排，看的是每一排最高疊到幾層。前排最高 $2$ 層、中排最高 $3$ 層、後排最高 $3$ 層。所以最上面一列只塗中、右兩格，最左邊那一格留白；中間一列和最下面一列三格全部塗滿。
4. 4

   畫上視圖

   從上往下看，只要那個位置有方塊就塗滿，畫面最下面一列代表最靠近自己的前排。前排只有最左邊那一格有方塊，中排和後排三格都有。所以最上面一列三格全塗，中間一列三格全塗，最下面一列只塗最左邊一格。
5. 5

   三張圖互相檢查

   前視圖和上視圖的左、中、右要對得起來：右行只有 $1$ 層，所以前視圖右行只塗最下面那一格。右視圖和上視圖的前、中、後也要對得起來：前排只有一根 $2$ 層的柱子，所以右視圖最左邊那一行只塗下面兩格。三張圖都畫好就完成作答。

關鍵觀念：#立體圖形 #三視圖