109學年鷺江國中第1次段考數學 第10題 詳解

答案(D)看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   先看清楚數線

   圖上的數線由左往右，下方刻度依序是 $0$、$1$、$2$、$3$、$4$，上方五個點正好對在刻度上：$A$ 對 $0$、$B$ 對 $1$、$C$ 對 $2$、$D$ 對 $3$、$E$ 對 $4$。先把點和刻度對好，後面才不會錯位。
2. 2

   用完全平方數夾

   要估 $\sqrt{10}$ 的大小，找最靠近 $10$ 的兩個完全平方數：$9<10<16$，也就是 $3^2<10<4^2$，開根號後得 $3<\sqrt{10}<4$。
3. 3

   對回數線上的點

   再估精確一點：$3.1^2=9.61$、$3.2^2=10.24$，所以 $\sqrt{10}$ 大約是 $3.16$。刻度 $3$ 是 $D$ 點、刻度 $4$ 是 $E$ 點，所以 $\sqrt{10}$ 落在 $D$ 點和 $E$ 點之間。故選 (D)。

關鍵觀念：#數線 #根式估計