109學年鷺江國中第1次段考數學 第8題 詳解

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逐步解析

1. 1

   改寫成小數

   先把帶分數換成小數：$100\dfrac12=100.5$、$99\dfrac12=99.5$，原式就是 $100.5\times99.5$。
2. 2

   看出平方差

   注意 $100.5=100+0.5$、$99.5=100-0.5$，一個加、一個減，其他部分一樣，正好是平方差公式 $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$ 的樣子，取 $a=100$、$b=0.5$。
3. 3

   算出乘積

   $100.5\times99.5=100^2-0.5^2=10000-0.25=9999.75$。
4. 4

   拆成整數加小數

   題目要求 $a$ 是正整數、$b$ 滿足 $0<b<1$。把 $9999.75$ 拆成 $9999+0.75$ 剛好符合，所以 $a=9999$、$b=0.75$。故選 (B)。

關鍵觀念：#帶分數乘法 #乘法公式