109學年鷺江國中第1次段考數學 第6題 詳解

逐步解析

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   套完全平方公式

   完全平方公式是 $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$。這題把 $a$ 看成 $2x$、$b$ 看成 $1$，就能直接套。
2. 2

   逐項算出來

   $a^2=(2x)^2=4x^2$；$2ab=2\times2x\times1=4x$；$b^2=1^2=1$。合起來得 $(2x+1)^2=4x^2+4x+1$，和題目寫的式子一模一樣。
3. 3

   代數字驗算

   取 $x=1$：左邊 $(2\times1+1)^2=3^2=9$，右邊 $4+4+1=9$。再取 $x=2$：左邊 $(4+1)^2=25$，右邊 $16+8+1=25$。兩次都相等，所以這個等式正確，答 ○。

關鍵觀念：#完全平方公式