109學年鷺江國中第2次段考數學 第14題 詳解

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逐步解析

1. 1

   找四數的共同長相

   觀察 $\dfrac{76}{79}$、$\dfrac{176}{179}$、$\dfrac{276}{279}$、$\dfrac{376}{379}$，每一個的分母都恰好比分子多 $3$。分子比分母少一點點，表示每個數都接近 $1$ 但不到 $1$。
2. 2

   改寫成 1 減去一小塊

   既然只差 $3$，就把每個分數寫成 $1$ 減掉那一小塊：$\dfrac{76}{79}=1-\dfrac{3}{79}$、$\dfrac{176}{179}=1-\dfrac{3}{179}$、$\dfrac{276}{279}=1-\dfrac{3}{279}$、$\dfrac{376}{379}=1-\dfrac{3}{379}$。
3. 3

   比被減掉的那一塊

   這四塊的分子都是 $3$，分子相同時分母越大分數越小，所以 $\dfrac{3}{379}$ 最小、$\dfrac{3}{79}$ 最大。被減掉最少的那個數就最大。
4. 4

   下結論

   $d=\dfrac{376}{379}$ 只被減掉最小的 $\dfrac{3}{379}$，所以它是四個數裡最大的。故選 (D)。

關鍵觀念：#分數比較