109學年鷺江國中第2次段考數學 第18題 詳解

答案$1$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   小數先化成分數

   $-0.5=-\dfrac{1}{2}$，所以 $(-0.5)^3=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3$。負數的奇次方仍然是負的，$\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3=-\dfrac{1}{8}$。注意負號在括號裡面，表示整個 $-\dfrac{1}{2}$ 連乘三次。
2. 2

   其餘各項逐個算

   $\left(\dfrac{1}{2}\right)^4=\dfrac{1}{16}$（偶次方，正的）；$(-8)^3=-512$（奇次方，負的）；$2^2=4$。
3. 3

   依序乘除

   乘除同級，由左到右算：$\left(-\dfrac{1}{8}\right)\times\dfrac{1}{16}=-\dfrac{1}{128}$；再乘 $-512$：$-\dfrac{1}{128}\times(-512)=\dfrac{512}{128}=4$；最後 $4\div4=1$。
4. 4

   核對正負號

   整串算式裡負數只出現兩個：$-\dfrac{1}{8}$ 與 $-512$。兩個負數相乘負負得正，所以結果是正的。答案是 $1$。

關鍵觀念：#指數律 #分數運算

同主題一起複習：指數與對數 →