109學年鷺江國中第2次段考數學 第21題 詳解

答案$4500$看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   算買完講義剩幾分之幾

   兩本講義花掉的都是「總收入」的分數：$\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{12}+\dfrac{4}{12}=\dfrac{7}{12}$。所以買完講義後還剩總收入的 $1-\dfrac{7}{12}=\dfrac{5}{12}$。
2. 2

   髮飾是對誰取的

   手工髮飾花的是「買完講義所剩」的 $\dfrac{1}{5}$，基準換成剩下的那筆錢了。所以買完髮飾後，剩下的錢是那筆錢的 $1-\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{5}$，而這就是題目給的 $1500$ 元。
3. 3

   倒推買完講義剩多少

   $1500$ 元佔買完講義所剩的 $\dfrac{4}{5}$，要把整筆還原回來就除以 $\dfrac{4}{5}$：$1500\div\dfrac{4}{5}=1500\times\dfrac{5}{4}=1875$ 元。
4. 4

   再倒推總收入

   $1875$ 元佔總收入的 $\dfrac{5}{12}$，同樣除回去：$1875\div\dfrac{5}{12}=1875\times\dfrac{12}{5}=4500$ 元。
5. 5

   驗算

   $4500$ 的 $\dfrac{1}{4}$ 是 $1125$、$\dfrac{1}{3}$ 是 $1500$，買完講義剩 $4500-1125-1500=1875$；再花掉 $1875\times\dfrac{1}{5}=375$，剩 $1875-375=1500$，和題目一致。小蘭暑假共賺 $4500$ 元。

關鍵觀念：#分數應用 #應用問題