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109學年鷺江國中第3次段考數學 第1題 詳解

代數式化簡正確項數判斷 · 單選 · 題目出處：109 學年度第 1 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立鷺江國民中學）

題目
下列有關代數式的化簡，正確的有幾項？ (A) 0項 (B) 1項 (C) 2項 (D) 3項
(甲) 2+x2+x可簡記為2x2x　(乙) (−1)×x(-1)\times x可簡記為−1x-1x
(丙) 3x−2x3x-2x化簡後的結果為xx　(丁) −2(x+1)-2(x+1)可以化簡成−2x+2-2x+2

答案(B)看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    先看甲和乙

    (甲) 2+x2+x 是「22 與 xx 相加」，加法沒辦法簡記成乘法；2x2x 表示的是 2×x2\times x，兩者完全不同，(甲) 錯誤。(乙) (−1)×x(-1)\times x 的係數是 −1-1，代數式的簡記規定係數是 11 或 −1-1 時要把 11 省略，應該寫成 −x-x，寫成 −1x-1x 並沒有簡記完成，(乙) 錯誤。
  2. 2

    再看丙和丁

    (丙) 3x−2x=(3−2)x=1x=x3x-2x=(3-2)x=1x=x，同類項的係數相減後得 11，再省略係數 11 就是 xx，(丙) 正確。(丁) 用分配律展開時要乘進括號裡的每一項：−2(x+1)=(−2)×x+(−2)×1=−2x−2-2(x+1)=(-2)\times x+(-2)\times 1=-2x-2，不是 −2x+2-2x+2，(丁) 錯誤。
  3. 3

    數出正確的項數

    四項之中只有 (丙) 化簡正確，共 11 項。故選 (B)。
答案
(B)

關鍵觀念：#代數式化簡

常見卡點
最容易失手的是 (乙)：看到 (−1)×x(-1)\times x 寫成 −1x-1x 覺得沒毛病，把它也算成正確項，就會數成兩項而誤選 (C)。代數式的簡記有明確規定，係數是 11 或 −1-1 時一定要把 11 省略，寫成 xx 與 −x-x 才算化簡完成。

還是卡住嗎？

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