109學年鷺江國中第3次段考數學 第2題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先確認有沒有等號

   一元一次方程式要同時滿足三件事：有等號、只含一個未知數、未知數的最高次方是 $1$ 次。(丙) $-3x+8$ 從頭到尾沒有等號，它只是一個代數式，不是方程式，直接淘汰。
2. 2

   檢查未知數與次方

   (甲) $3x+7=5y-2$ 同時含有 $x$ 與 $y$ 兩個未知數，不符合「一元」。(丁) $4x^2-1=15$ 雖然只有一個未知數，但 $x$ 的最高次方是 $2$ 次，不符合「一次」。兩個都不是。
3. 3

   化簡之後再判斷

   (乙) $4x+5=2x$ 只含 $x$，最高次方是 $1$ 次，是一元一次方程式。(戊) $3x+5y=3x+10$ 看起來有兩個未知數，但等號兩邊都有 $3x$，移項相消後變成 $5y=10$，只剩下未知數 $y$ 且為一次，所以它也是一元一次方程式。
4. 4

   數出個數

   符合的是 (乙) 與 (戊)，共 $2$ 個。故選 (B)。

關鍵觀念：#一元一次方程式定義