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109學年鷺江國中第3次段考數學 第7題 詳解

研磨機運轉時間列式 · 單選 · 題目出處:109 學年度第 1 學期第 3 次定期評量 數學科(新北市立鷺江國民中學)

題目
小瓜呆買了一台新型研磨機,此研磨機在運轉5秒後開始研磨咖啡豆,之後每運轉10秒可磨掉40公克的咖啡豆,以這樣的速度,若要磨掉x公克的咖啡豆,則研磨機共要運轉幾秒鐘? (A)x10×40+5\dfrac{x}{10}\times40+5 (B)x10×405\dfrac{x}{10}\times40-5 (C)x40×10+5\dfrac{x}{40}\times10+5 (D)x40×105\dfrac{x}{40}\times10-5

答案(C)看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    把時間分成兩段

    研磨機的總運轉時間分成兩段:一開始還沒磨豆子、空轉的 55 秒,加上真正在研磨咖啡豆的時間。這兩段加起來才是題目問的總秒數。
  2. 2

    算研磨要花的秒數

    每運轉 1010 秒可以磨掉 4040 公克,所以要磨掉 xx 公克,需要 x40\dfrac{x}{40} 個「每段 1010 秒」的區間,研磨時間是 x40×10\dfrac{x}{40}\times10 秒。
  3. 3

    加上空轉的時間

    總運轉時間 =x40×10+5=\dfrac{x}{40}\times10+5 秒。故選 (C)。
答案
(C)

關鍵觀念:#一元一次式列式 #速率問題

常見卡點
常見的錯是把題目的數字照出現順序套進去,寫成 x10×40+5\dfrac{x}{10}\times40+5 而誤選 (A),算出來是 4x+54x+5,比正確的 x4+5\dfrac{x}{4}+5 大了很多。要先問自己「總共要磨幾段 1010 秒」,被除的是重量 xx、除數是每段磨掉的 4040 公克。

還是卡住嗎?

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