109學年鷺江國中第3次段考數學 第11題 詳解

答案(1) $-6a$ (2) $-12y+17$ (3) $x+6$看逐步解析 ↓

逐步解析

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   第一小題：除以分數

   除以一個分數，就是乘上它的倒數。$-\dfrac{2}{3}$ 的倒數是 $-\dfrac{3}{2}$，所以 $4a\div\left(-\dfrac{2}{3}\right)=4a\times\left(-\dfrac{3}{2}\right)=-\dfrac{12}{2}a=-6a$。①填 $-6a$。
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   第二小題：分配律

   括號前面的數要乘進括號裡的每一項，負號也不例外：$-7(y-1)=-7y+7$，$-5(y-2)=-5y+10$。兩式相加並合併同類項：$-7y+7-5y+10=(-7-5)y+(7+10)=-12y+17$。②填 $-12y+17$。
3. 3

   第三小題：先拆中括號

   先處理中括號裡面：$-\dfrac{1}{3}(3x-12)=-x+4$，所以中括號內變成 $2-x+4=-x+6$。再代回原式：$2x+(-x+6)=2x-x+6=x+6$。③填 $x+6$。
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   確認都化到最簡

   三個答案 $-6a$、$-12y+17$、$x+6$ 都已經把同類項合併完畢，係數也全是整數，沒有可以再約分的分數，符合「答案須化簡」的要求。

關鍵觀念：#代數式化簡 #分配律