109學年鷺江國中第3次段考數學 第1題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先確認有沒有等號

   一元二次方程式必須同時滿足三件事：它是「方程式」（要有等號）、只含一個未知數、整理後最高次數是二次。先用有沒有等號刷掉一個：(B) $(x-4)(x+3)$ 只是一個乘積式，連等號都沒有，根本不算方程式。
2. 2

   移項整理後再看次數

   判斷次數不能只看表面，要把所有項移到同一邊、合併同類項之後再看。(A) $2x-5=0$ 本來就只有一次項。(D) $6x^2+5x=6x^2+25$ 移項後得 $5x-25=0$，兩邊的二次項互相抵消，其實是一元一次方程式。
3. 3

   確認剩下那個選項

   (C) $-3x^2+15x=-\dfrac{2}{3}$ 移項後得 $-3x^2+15x+\dfrac{2}{3}=0$，二次項係數 $-3$ 不等於 $0$，式子裡只有未知數 $x$，最高次正好是二次，完全符合定義。至於常數項是不是分數，跟次數一點關係都沒有。故選 (C)。

關鍵觀念：#一元二次方程式 #定義判斷

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