TutopiaTutopia 解題方城市 免費試用

109學年鷺江國中第3次段考數學 第12題 詳解

累積次數分配折線圖判讀 · 填充 · 題目出處：109 學年度第 1 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立鷺江國民中學）

答案(1) 2626 (2) 150∼160150\sim160 (3) 1515看逐步解析 ↓

題目
已知鷺江國中815班學生身高累積次數分配折線圖上各點的坐標分別為(140,0)(140,0)、(150,8)(150,8)、(160,25)(160,25)、(170,34)(170,34)、(180,40)(180,40)，則：
(1) 150∼170150\sim170公分有多少人？
(2) 人數最多的一組是多少公分？
(3) 170∼180170\sim180公分者占多少 \%？

逐步解析

  1. 1

    讀懂坐標代表什麼

    折線圖上每個點的橫坐標是身高的上限，縱坐標是累積到該身高為止的人數。所以 (180,40)(180,40) 表示全班共 40 人；而某一組自己的人數，要用相鄰兩點的縱坐標相減才得到。
  2. 2

    第一小題：兩個累積值相減

    (1) 150 到 170 公分的人數，等於累積到 170 公分的 34 人，減掉累積到 150 公分的 8 人：34−8=2634-8=26 人。
  3. 3

    第二小題：先算出各組人數

    (2) 把四組人數逐一算出來：140 到 150 公分有 8−0=88-0=8 人，150 到 160 公分有 25−8=1725-8=17 人，160 到 170 公分有 34−25=934-25=9 人，170 到 180 公分有 40−34=640-34=6 人。最多的是 17 人，所以人數最多的一組是 150 到 160 公分。
  4. 4

    第三小題：換算百分比

    (3) 170 到 180 公分有 6 人，全班 40 人，占比為 640=0.15\dfrac{6}{40}=0.15，也就是 15%15\%。三小題依序是 26 人、150 到 160 公分、15%15\%。
答案
(1) 2626 (2) 150∼160150\sim160 (3) 1515

關鍵觀念：#統計圖表 #累積次數分配

常見卡點
第二小題最容易錯：直接去找縱坐標最大的點，就說 170 到 180 公分那一組人最多。但累積次數本來就一路往上加，最後一點永遠最大，它代表的是全班總人數而不是那一組的人數。要判斷哪一組人最多，該看的是相鄰兩點縱坐標差最大的那一段，也就是從 8 加到 25 的 150 到 160 公分。

還是卡住嗎？

📸 上傳你的算式，邏輯貓頭鷹幫你找出是「哪一步」開始錯的——不只給答案，一步步教到你會。

直接丟一題試試 →

免費試用，不用先註冊；要送出時再登入即可・或先註冊領 20 枚圖圖幣