109學年鷺江國中第1次段考數學 第16題 詳解

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逐步解析

1. 1

   設兩種糕點的數量

   設買和菓子 $x$ 個、草莓大福 $y$ 個。兩種合買 $12$ 個，所以 $x+y=12$。
2. 2

   列出正確價與看反價

   架上標價是和菓子 $40$ 元、草莓大福 $35$ 元，正確金額為 $40x+35y$ 元。店員把兩種價錢看相反，變成和菓子算 $35$ 元、草莓大福算 $40$ 元，實付 $35x+40y$ 元。
3. 3

   用少花 20 元列第二式

   「少花 $20$ 元」表示實付比正確金額少 $20$ 元，也就是正確金額減實付等於 $20$：$(40x+35y)-(35x+40y)=20$，化簡得 $5x-5y=20$，即 $x-y=4$。
4. 4

   解聯立並驗算

   解 $\begin{cases}x+y=12\\x-y=4\end{cases}$：兩式相加得 $2x=16$，$x=8$；代回得 $y=12-8=4$。驗算：正確金額 $40\times8+35\times4=320+140=460$ 元，看反後 $35\times8+40\times4=280+160=440$ 元，剛好少 $20$ 元。所以草莓大福買了 $4$ 個。

關鍵觀念：#二元一次聯立方程式 #列式應用