109學年鷺江國中第1次段考數學 第17題 詳解

逐步解析

1. 1

   讀出各組的人數

   折線圖上每個點都標在該組的組中點，點的高度就是那一組的人數。依序讀出：$40\sim50$ 這一組 $2$ 人、$50\sim60$ 這一組 $6$ 人、$60\sim70$ 這一組 $8$ 人、$70\sim80$ 這一組 $10$ 人、$80\sim90$ 這一組 $1$ 人。
2. 2

   算出全班總人數

   把五組人數相加：$2+6+8+10+1=27$（人），全班共 $27$ 人。
3. 3

   眾數在人數最多的組

   眾數所在的組就是人數最多的那一組。五組人數中 $10$ 人最多，落在 $70\sim80$ 這一組。所以 Q1 的答案是 $70\sim80$。
4. 4

   中位數看累積人數

   $27$ 人由小到大排，中位數是第 $14$ 個人。累積人數：到 $40\sim50$ 這一組結束是第 $2$ 人，到 $50\sim60$ 這一組結束是第 $8$ 人，到 $60\sim70$ 這一組結束是第 $16$ 人。第 $14$ 個人就落在 $60\sim70$ 這一組。所以 Q2 的答案是 $60\sim70$。
5. 5

   用組中點算總分

   算平均數時，把每一組的人都當成落在該組的組中點。五組的組中點依序是 $45$、$55$、$65$、$75$、$85$，總分為 $45\times2+55\times6+65\times8+75\times10+85\times1=90+330+520+750+85=1775$（分）。
6. 6

   總分除以人數

   平均數為 $1775\div27\approx65.7$，四捨五入到整數位得 $66$ 分，所以 Q3 的答案是 $66$ 分。整理起來：眾數在 $70\sim80$ 這一組，中位數在 $60\sim70$ 這一組，平均數是 $66$ 分。

關鍵觀念：#次數分配折線圖 #眾數 #中位數 #平均數 #組中點