109學年鷺江國中第1次段考數學 第2題 詳解
雙折線圖趨勢預測交叉年份 · 單選 · 題目出處:109 學年度第 2 學期第 1 次定期評量 數學科(新北市立鷺江國民中學)
題目
根據內政部所公布的人口資料,國內15歲以下的孩童數在少子化浪潮下,每年以4%的速度減少;農委會報告的全國犬貓隻數卻是以10%的速度逐年上升,依照下圖(1)的時勢研究預測,請問大約在西元幾年會出現交叉,全台犬貓隻數將首度超過15歲以下孩童數? (A)2017年 (B)2018年 (C)2019年 (D)2020年
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1
看懂兩條折線
圖中有兩條折線。圓圈點那條是 15 歲以下人口數,從 2011 年的 萬一路往下掉;菱形點那條是全國犬貓隻數,從 2011 年的 萬整體往上升(中間有一小段是持平略降)。要找的就是這兩條線交叉、犬貓隻數首度超過孩童數的時間。 -
2
2019年還沒交叉
2019 年時,孩童數是 萬,犬貓數是 萬。因為 ,孩童數還比較多,這時候兩條線還沒有交叉。 -
3
2021年犬貓反超
2021 年時,孩童數降到 萬,犬貓數升到 萬。因為 ,犬貓數已經反超,表示交叉一定發生在 2019 年之後、2021 年之前。 -
4
取中間的年份
橫軸上 2019 年與 2021 年中間的年份是 2020 年,所以大約在 2020 年犬貓隻數會首度超過 15 歲以下孩童數。故選 (D)。
答案
(D)
關鍵觀念:#統計圖表 #折線圖 #趨勢預測
常見卡點
最常見的錯是看到 2019 年那兩個點「靠得很近」就直接圈 2019 年。可是靠近不等於交叉,2019 年孩童數 萬仍然大於犬貓數 萬,中間還差了二十幾萬,誤選 (C) 就是敗在只看點的遠近而沒有真的比大小。判斷交叉一定要把兩個數字拿出來比誰大誰小。
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