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109學年鷺江國中第1次段考數學 第2題 詳解

雙折線圖趨勢預測交叉年份 · 單選 · 題目出處:109 學年度第 2 學期第 1 次定期評量 數學科(新北市立鷺江國民中學)

題目
根據內政部所公布的人口資料,國內15歲以下的孩童數在少子化浪潮下,每年以4%的速度減少;農委會報告的全國犬貓隻數卻是以10%的速度逐年上升,依照下圖(1)的時勢研究預測,請問大約在西元幾年會出現交叉,全台犬貓隻數將首度超過15歲以下孩童數? (A)2017年 (B)2018年 (C)2019年 (D)2020年
折線圖,標題「15歲以下人口數 v.s. 全國犬貓隻數」,單位(萬),橫軸為年份:2011年、2013年、2015年、2017年、2019年、2021年。圖例:菱形點(◆)代表「全國犬貓隻數」,圓圈點(○)代表「15歲以下人口」。15歲以下人口線(圓圈,由左上向右下遞減)各點數值依序為:2011年350.18、2013年334.66、2015年318.78、2017年309.19、2019年296.08、2021年283.52。全國犬貓隻數線(菱形,由左下向右上遞增)各點數值依序為:2011年189.71、2013年232.06、2015年228.22、2017年251.05、2019年272.52、2021年295.83。兩線在2019年時人口(296.08)仍高於犬貓數(272.52),到2021年犬貓數(295.83)已超過人口(283.52),兩線約在2019年與2021年之間交叉。圖下方註明資料來源:內政部、農委會、時勢公司整理分析。

答案(D)看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    看懂兩條折線

    圖中有兩條折線。圓圈點那條是 15 歲以下人口數,從 2011 年的 350.18350.18 萬一路往下掉;菱形點那條是全國犬貓隻數,從 2011 年的 189.71189.71 萬整體往上升(中間有一小段是持平略降)。要找的就是這兩條線交叉、犬貓隻數首度超過孩童數的時間。
  2. 2

    2019年還沒交叉

    2019 年時,孩童數是 296.08296.08 萬,犬貓數是 272.52272.52 萬。因為 296.08>272.52296.08>272.52,孩童數還比較多,這時候兩條線還沒有交叉。
  3. 3

    2021年犬貓反超

    2021 年時,孩童數降到 283.52283.52 萬,犬貓數升到 295.83295.83 萬。因為 295.83>283.52295.83>283.52,犬貓數已經反超,表示交叉一定發生在 2019 年之後、2021 年之前。
  4. 4

    取中間的年份

    橫軸上 2019 年與 2021 年中間的年份是 2020 年,所以大約在 2020 年犬貓隻數會首度超過 15 歲以下孩童數。故選 (D)。
答案
(D)

關鍵觀念:#統計圖表 #折線圖 #趨勢預測

常見卡點
最常見的錯是看到 2019 年那兩個點「靠得很近」就直接圈 2019 年。可是靠近不等於交叉,2019 年孩童數 296.08296.08 萬仍然大於犬貓數 272.52272.52 萬,中間還差了二十幾萬,誤選 (C) 就是敗在只看點的遠近而沒有真的比大小。判斷交叉一定要把兩個數字拿出來比誰大誰小。

還是卡住嗎?

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