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109學年鷺江國中第1次段考數學 第9題 詳解

代數式代換求值 · 單選 · 題目出處：109 學年度第 2 學期第 1 次定期評量 數學科（新北市立鷺江國民中學）

題目
若 x−2y+3=0x-2y+3=0，則 4y−2x−5=?4y-2x-5=? (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

答案(B)看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    先整理已知的式子

    由 x−2y+3=0x-2y+3=0 移項可得 x−2y=−3x-2y=-3。
  2. 2

    把所求湊成相同的形式

    所求是 4y−2x−54y-2x-5。先看含未知數的部分：4y−2x=−2x+4y=−2(x−2y)4y-2x=-2x+4y=-2(x-2y)，剛好出現已知的 x−2yx-2y。
  3. 3

    代入求值

    因為 x−2y=−3x-2y=-3，所以 −2(x−2y)=−2×(−3)=6-2(x-2y)=-2\times(-3)=6。因此 4y−2x−5=6−5=14y-2x-5=6-5=1。故選 (B)。
答案
(B)

關鍵觀念：#代數式求值 #整體代換

常見卡點
這題不必也不能硬解出 xx 和 yy，一個方程式定不出兩個未知數，要把 x−2yx-2y 整組代換。最常掉的是提公因數時弄丟負號：4y−2x4y-2x 要提成 −2(x−2y)-2(x-2y)，若寫成 2(x−2y)2(x-2y) 就會得到 −6-6，再減 55 會算出不在選項裡的值。也有人算到 66 就停手，忘了後面還要減 55。

還是卡住嗎？

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