109學年鷺江國中第1次段考數學 第5題 詳解

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逐步解析

1. 1

   折線圖標在組中點

   畫次數分配折線圖時，每一組的點要標在該組「組中點」的正上方，而點的高度就是那一組的次數。組中點是那一組上界與下界的平均，例如 $60\sim70$ 這一組的組中點是 $(60+70)\div2=65$。
2. 2

   算出四組的組中點

   四組的組中點依序是：$60\sim70$ 為 $65$、$70\sim80$ 為 $75$、$80\sim90$ 為 $85$、$90\sim100$ 為 $95$。對應的次數依序是 $5$、$15$、$10$、$5$（人）。所以正確的四個點應該落在 $(65,5)$、$(75,15)$、$(85,10)$、$(95,5)$。
3. 3

   比對圖上前三個點

   圖上 A 點落在 $60$ 與 $70$ 的正中間、高度 $5$，符合 $(65,5)$；B 點落在 $70$ 與 $80$ 的正中間、高度 $15$，符合 $(75,15)$；C 點落在 $80$ 與 $90$ 的正中間、高度 $10$，符合 $(85,10)$。這三個點都標對了。
4. 4

   找出標錯的點

   D 點的高度 $5$ 沒有錯，但它落在刻度 $100$ 的正上方。$90\sim100$ 這一組的組中點是 $95$，D 點應該標在 $90$ 與 $100$ 的正中間才對。所以標記位置錯誤的是 D 點，故選 (D)。

關鍵觀念：#次數分配表 #折線圖 #組中點