109學年鷺江國中第1次段考數學第4題詳解

依全距與組距決定組數 · 單選 · 題目出處：109 學年度第 2 學期第 1 次定期評量數學科（新北市立鷺江國民中學）

題目

已知帝丹班學生體重最重的是69公斤，最輕的是40公斤。在製作該班的體重次數分配表時，若以5公斤為組距，則全班分成幾組較適合？ (A) 6組 (B) 7組 (C) 8組 (D) 9組

逐步解析

1

先算全距

全距是最大值減最小值。最重的是 $69$ 公斤、最輕的是 $40$ 公斤，所以全距為 $69-40=29$ （公斤）。
2

全距除以組距

每一組的寬度（組距）是 $5$ 公斤，算 $29\div5=5$ 餘 $4$ 。這表示 $5$ 組只能蓋住 $25$ 公斤的範圍，還剩 $4$ 公斤的資料沒地方放。
3

有餘數就要多一組

剩下那 $4$ 公斤的資料也要有一組來裝，所以組數要在 $5$ 的基礎上再加 $1$ ，共 $6$ 組。實際分組可以是 $40\sim45$ 、 $45\sim50$ 、 $50\sim55$ 、 $55\sim60$ 、 $60\sim65$ 、 $65\sim70$ ，剛好把 $40$ 到 $69$ 公斤全部包住。故選 (A)。

答案

(A)

關鍵觀念：#次數分配表 #全距 #組距

常見卡點

全距是

69-40=29

，用組距

5

去分得

29\div5=5

餘

4

；餘下的

4

公斤也要有一組來裝，所以是

6

組，只寫商

5

就會漏掉最重的那幾位同學。另一個常見的錯是列出分界

40

、

45

、

50

、

55

、

60

、

65

、

70

之後，把這

7

個界線當成

7

組而誤選 (B)；界線永遠比組數多一個，要數的是區間不是分界。

還是卡住嗎？

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