109學年鷺江國中第1次段考數學 第18題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先讀懂縱軸的意思

   折線上的點依序是 $(40,0)$、$(45,5)$、$(50,20)$、$(55,30)$、$(60,60)$、$(65,80)$、$(70,90)$、$(75,100)$。縱軸是「累積」到該體重為止的百分比，例如 $50$ 對到 $20$，意思是體重未滿 $50$ 公斤的人占全體 $20\%$。
2. 2

   檢查第一個選項

   體重在 $50$ 公斤以下（不含 $50$），累積相對次數就是 $50$ 對到的 $20\%$，不是 $25\%$，這句錯。
3. 3

   檢查第二個選項

   $65$ 公斤以上（含 $65$）的比例 $=100\%-80\%=20\%$，人數 $=600\times20\%=120$ 人，不是 $100$ 人，這句也錯。
4. 4

   檢查第三個選項

   第 $3$ 四分位數是累積達到 $75\%$ 的位置。累積到 $60$ 公斤是 $60\%$、到 $65$ 公斤是 $80\%$，$75\%$ 夾在中間，所以落在 $60$～$65$ 這一組，不是 $65$～$70$，這句錯。
5. 5

   檢查第四個選項並下結論

   第 $30$ 百分位數是累積達到 $30\%$ 的位置。圖上 $55$ 公斤恰好對到 $30\%$，所以第 $30$ 百分位數就是 $55$ 公斤，這句正確。故選 (D)。

關鍵觀念：#統計 #累積相對次數折線圖 #百分位數