109學年鷺江國中第1次段考數學 第20題 詳解

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逐步解析

1. 1

   圓形圖沒寫人數怎麼辦

   圖上沒有標人數，但圓形圖裡扇形的大小就代表人數的比例，所以可以直接比較各個扇形的面積（圓心角）大小來判斷。
2. 2

   先判斷眾數

   眾數是出現次數最多的那個資料值。圖中「$2$ 球」的扇形明顯最大，大約占整個圓的三成，表示投進 $2$ 球的人最多，眾數是 $2$ 球，不是 $5$ 球。
3. 3

   再判斷算術平均數

   每人只投 $6$ 球，投進球數只可能是 $0$ 到 $6$。人數最多的是 $2$ 球，其餘五塊都比「$2$ 球」小得多，算出來的平均數會落在 $2$ 球到 $3$ 球之間，不可能高達 $5$ 球。
4. 4

   判斷中位數

   中位數要把全班的投進球數由小排到大，找中間那一個人。先看比 $2$ 球少的：「$0$ 球」與「$1$ 球」兩塊扇形加起來還不到整圓的三分之一，也就是不到一半；再把最大的「$2$ 球」那塊加上去，就超過整圓的一半了。所以排在正中間的那個人投進 $2$ 球。
5. 5

   下結論

   中位數是 $2$ 球、眾數是 $2$ 球、平均數約在 $2$ 到 $3$ 球之間，四個敘述中只有「中位數是 $2$ 球」成立。故選 (A)。

關鍵觀念：#統計 #圓形圖 #中位數 #眾數 #算術平均數