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109學年新莊國中第2次段考數學 第16題 詳解

圓面積圖求人數變化 · 單選 · 題目出處：109 學年度第 2 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
自強國中針對900個學生的上學方式進行調查，將其調查結果整理成次數分配圓面積圖，如下圖。若半年後再對同一批學生作相同的調查，發現上學方式除了搭公車及家長接送的比例維持不變外，步行的學生人數減少到450人。試問第二次調查中騎自行車上學的學生有多少人？ (A)150 (B)200 (C)250 (D)300
圓面積圖（圓形百分圖），以直線由圓心分隔成四個扇形：步行2/3（圖中最大的一塊，面積明顯占一半以上）、騎自行車1/6、搭公車1/9、家長接送1/18（最小的一塊，因太窄而把名稱與分數標在圓外上方，並畫一條帶箭頭的線指向該扇形）。由正上方的分隔線起，四個扇形依順時針排列為步行、騎自行車、搭公車、家長接送，再回到步行。

答案(D)看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    求不變的人數

    由圖可知，搭公車 900×19=100900\times\dfrac{1}{9}=100（人），家長接送 900×118=50900\times\dfrac{1}{18}=50（人），
    ∵ 同一批 900 人，兩者比例不變
    ∴ 第二次調查仍是 100 人、50 人，
  2. 2

    求騎自行車

    所求=900−450−100−50=300=900-450-100-50=300（人），
    故選(D)。
答案
(D)

關鍵觀念：#圓形圖 #統計圖判讀

常見卡點
第二次調查仍是同一批 900 人，只有步行、騎自行車兩項人數改變。若以為騎自行車也維持原比例，只算 900×16=150900\times\dfrac{1}{6}=150，會誤選 (A)；步行從 600 人減為 450 人，少掉的 150 人只能轉到騎自行車，所以是 150+150=300150+150=300（人）。

還是卡住嗎？

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