109學年新莊國中第2次段考數學 第18題 詳解

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逐步解析

1. 1

   數所有結果

   ∵ 第二、三次各有 6 種點數
   ∴ 共有 $6\times6=36$ 種結果，
2. 2

   找等腰三角形

   ∵ 圓周六等分 ∴ 相鄰兩分點間的弦長都相等（等弧對等弦），
   含 1 號點的等腰三角形：1、2、3；1、2、6；1、5、6（三點相鄰）；1、3、5（正三角形），共 4 個，
   其餘 6 個都有一邊是直徑、一邊是相鄰兩點的弦，為 $30^\circ$－$60^\circ$－$90^\circ$ 的直角三角形（不合），
3. 3

   求機率

   每個三角形的另兩點有 2 種出現順序 $\Rightarrow$ $4\times2=8$ 種，
   所求$=\dfrac{8}{36}=\dfrac{2}{9}$，
   故選(D)。

關鍵觀念：#機率 #等腰三角形 #列舉

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