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109學年新莊國中第2次段考數學 第19題 詳解

由資料求四分位距 · 非選 · 題目出處：109 學年度第 2 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
九年義班14位女生身高(單位：公分)由小而大排列如下：
147、150、151、152、154、156、158、159、160、160、163、165、166、171
求女生身高的四分位距。

答案11公分看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    求Q1

    14×14=3.514\times\dfrac{1}{4}=3.5 ⇒\Rightarrow Q1Q_1 在第 4 位，
    第 1 四分位數 Q1=152Q_1=152（公分），
  2. 2

    求Q3與四分位距

    14×34=10.514\times\dfrac{3}{4}=10.5 ⇒\Rightarrow Q3Q_3 在第 11 位，
    第 3 四分位數 Q3=163Q_3=163（公分），
    四分位距=Q3−Q1=163−152=11=Q_3-Q_1=163-152=11（公分）
答案
11公分

關鍵觀念：#四分位數 #四分位距

常見卡點
14×14=3.514\times\dfrac{1}{4}=3.5 不是整數，要無條件進位取第 4 個數；若當成第 3、4 個數的平均，會得 Q1=151.5Q_1=151.5，同理 Q3Q_3 變成第 10、11 個數的平均 161.5，四分位距成了 10，兩個四分位數都會被扣分。也別和全距 171−147=24171-147=24 弄混。

還是卡住嗎？

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