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109學年新莊國中第2次段考數學 第17題 詳解

兩袋取牌數字和機率 · 單選 · 題目出處：109 學年度第 2 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如下圖，甲袋內的4張牌分別標記數字1、2、3、4；乙袋內的3張牌分別標記數字2、3、4。若甲袋中每張牌被取出的機會相等，且乙袋中每張牌被取出的機會相等，則小白自兩袋中各取出一張牌後，其數字和大於5的機率為何？ (A)12\dfrac12 (B)13\dfrac13 (C)14\dfrac14 (D)16\dfrac16

答案(A)看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    數取法

    共有 4×3=124\times3=12 種取法，
    以（甲袋數字，乙袋數字）表示，和大於 5 的有 (2,4)(2,4)、(3,3)(3,3)、(3,4)(3,4)、(4,2)(4,2)、(4,3)(4,3)、(4,4)(4,4)，共 6 種，
  2. 2

    求機率

    所求=612=12=\dfrac{6}{12}=\dfrac{1}{2}，
    故選(A)。
答案
(A)

關鍵觀念：#機率 #取牌 #加法

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常見卡點
和可能是 3～8 共 6 種，其中大於 5 的有 6、7、8 三種，用 36=12\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2} 也會得到答案，但這是巧合：各種和出現的機會不相等，和為 6 有 3 種取法，和為 3 只有 1 種。另外「大於 5」不含 5，把和為 5 的 3 種也算進去，會得 912=34\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}，不在選項裡。

還是卡住嗎？

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