109學年新莊國中第2次段考數學 第3題 詳解

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逐步解析

1. 1

   設未知數

   設另一個數為 $x$（$x>0$），已知 7 個數由小到大為 $1$、$2$、$3$、$5$、$5$、$6$、$6$，
   中位數為由小到大第 4、5 個數的平均，
2. 2

   分段討論

   $x\le3$ $\Rightarrow$ 第 4、5 個數為 $3$、$5$，中位數 $=\dfrac{3+5}{2}=4$，
   $3<x<5$ $\Rightarrow$ 第 4、5 個數為 $x$、$5$，中位數 $=\dfrac{x+5}{2}$，介於 $4$ 與 $5$ 之間，
   $x\ge5$ $\Rightarrow$ 第 4、5 個數為 $5$、$5$，中位數 $=5$，
3. 3

   判斷不可能值

   可得中位數介於 $4$ 與 $5$ 之間（含 $4$、$5$），
   $3.5<4$ $\Rightarrow$ 中位數不可能為 $3.5$，
   故選(A)。

關鍵觀念：#中位數