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109學年新莊國中第2次段考數學 第5題 詳解

直方圖求百分位數所在組別 · 單選 · 題目出處:109 學年度第 2 學期第 2 次定期評量 數學科(新北市立新莊國民中學)

題目
九年孝班學生共40人,其體重的次數分配直方圖如下圖,則全班體重的第75百分位數在哪一組? (A)45~50公斤 (B)50~55公斤 (C)55~60公斤 (D)60~65公斤
長條圖(次數分配直方圖),橫軸為體重(公斤),標示35、40、45、50、55、60、65;縱軸為次數(人),標示0、2、4、6、8、10。各組柱高依序為2、10、8、6、6、8,柱子淺灰色填滿、黑色外框,無背景格線,彼此緊鄰。

答案(C)看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    求第幾人

    40×75%=3040\times75\%=30,
    ⇒\Rightarrow 第 75 百分位數為體重由小到大第 30、31 人的平均,
  2. 2

    累計人數

    由圖可知,
    未滿 55 公斤:2+10+8+6=262+10+8+6=26(人),
    未滿 60 公斤:26+6=3226+6=32(人),
  3. 3

    判斷組別

    26<30<31≤3226<30<31\le32 ⇒\Rightarrow 第 30、31 人都在 55~60 公斤這組,
    故選(C)。
答案
(C)

關鍵觀念:#次數分配直方圖 #百分位數

常見卡點
拿體重範圍 35~65 公斤的 75%75\% 處 57.5 公斤來判斷,雖然也落在 55~60,但那是用體重的比例取代人數排序,換一張圖就會錯。百分位數要由輕到重累計人數;若從最重的 60~65 公斤往回數第 30 人,會落在 40~45 公斤,不在選項裡。

還是卡住嗎?

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