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109學年新莊國中第2次段考數學 第6題 詳解

盒狀圖敘述判斷 · 單選 · 題目出處:109 學年度第 2 學期第 2 次定期評量 數學科(新北市立新莊國民中學)

題目
下圖為加瑋班上第一次段考數學成績的盒狀圖,則下列敘述何者正確? (A)32~66分的人數大約是66~74分人數的3倍 (B)32~66分的人數與87~97分的人數大致相同 (C)班上一定有人的成績是74分 (D)班上沒有人的成績是97分
盒狀圖,橫軸為成績(分)。圖上由左至右依序標示32、66、74、87、97五個數值:左鬚線從32延伸到盒子左緣66,盒子從66到87,盒子內有一條直線在74的位置,右鬚線從盒子右緣87延伸到97。

答案(B)看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    讀五個數

    由圖可知,最小值 32 分、Q1=66Q_1=66 分、中位數 74 分、Q3=87Q_3=87 分、最大值 97 分,
    32~66、66~74、74~87、87~97 四段的人數各約占全班的 14\dfrac{1}{4},
  2. 2

    逐選項檢查

    (A) 32~66 與 66~74 的人數大致相同,不是 3 倍(錯誤),
    (B) 32~66 與 87~97 的人數大致相同(正確),
    (C) 中位數可能是中間兩人成績的平均,不一定有人考 74 分(錯誤),
    (D) 最大值 97 分是班上的最高分,一定有人考 97 分(錯誤),
    故選(B)。
答案
(B)

關鍵觀念:#盒狀圖 #四分位數 #人數比較

常見卡點
盒狀圖每一段的人數都約占全班的四分之一,和線段在數線上的長短無關;32~66 雖然拉得很長,人數仍和 87~97 差不多。以為中位數一定是某人的成績就會誤選 (C):人數是偶數時,中位數是中間兩人成績的平均,例如 73 分與 75 分的平均是 74 分,班上不一定有人考 74 分。

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